Question

如圖，AD=BC，∠A=∠B，∠1=∠2，求證：PA=PB．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由∠1=∠2可得到∠APD=∠BPC，再根據(jù)“AAS”可判斷△APD≌△BPC，然后全等三角形的性質(zhì)得到PA=PB．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CPD=∠2+∠CPD，
∴∠APD=∠BPC，
在△APD和△BPC中，

∠APD=∠BPC ∠A=∠B AD=BC

，
∴△APD≌△BPC（AAS），
∴PA=PB．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．