【題目】如下圖a是一張可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開(kāi)后支撐起來(lái)放在地面上的情況.如果折疊起來(lái)，床頭部分被折到了床面之下（這里的A、B、C、D各點(diǎn)都是活動(dòng)的）.其折疊過(guò)程可由圖b的變換反映出來(lái).

（1）活動(dòng)床頭的固定折疊是根據(jù)什么設(shè)計(jì)的？
（2）若圖中的四邊形ABCD的邊AB=6，BC=30，CD=15.當(dāng)AD長(zhǎng)為多少時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)上述的折疊變化？

【答案】
（1）

解答：活動(dòng)床頭利用的是四邊形的不穩(wěn)定，固定用的是三角形的穩(wěn)定性


（2）

解答：由折疊示意圖b的第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形可知，在折疊過(guò)程中有：AB+AD=CD+BC，即6+AD=15+30，AD=39.


【解析】第1題題考查三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性；第2題根據(jù)線(xiàn)段長(zhǎng)度的等量關(guān)系，列出AB+AD=CD+BC是解題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠ABC，∠ACB的內(nèi)角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，∠ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)與∠ACB的外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志�(xiàn)交于點(diǎn)E，且∠A=60°， 則∠BOC=°，∠D=°，∠E=°.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC與∠ACB的角平分線(xiàn)交于D1 ， ∠ABD1與∠ACD1的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D2 ， 依此類(lèi)推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D5 ， 則∠BD5C的度數(shù)是（　　）

A.24°
B.25°
C.30°
D.36°

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【題目】若m，n互為相反數(shù)，則(5m－3n)－(2m－6n)＝_____．

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【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）
A.（3+x）（4-0.5x）=15
B.（x+3）（4+0.5x）=15
C.（x+4）（3-0.5x）=15
D.（x+1）（4-0.5x）=15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫(xiě)出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形．
（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)數(shù)據(jù)中是準(zhǔn)確數(shù)的是( )

A. 小莉班上有45名學(xué)生

B. 小明的身高是1.72 m

C. 小明測(cè)得數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度為21.0厘米

D. 吐魯番盆地低于海平面大約155米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1公頃生長(zhǎng)茂盛的樹(shù)林每天大約可以吸收二氧化碳1 t，成人每小時(shí)平均呼出二氧化碳38 g．如果要通過(guò)森林吸收10 000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公頃的樹(shù)林？(1t＝1 000 000 g，結(jié)果精確到0.1公頃)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：

（1）甲群游客的平均年齡是多少？中位數(shù)、眾數(shù)呢？
（2）乙群游客的平均年齡是多少？中位數(shù)、眾數(shù)呢？

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同步練習(xí)冊(cè)答案