4．一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟．一天，師傅有事外出，兩徒弟就自己在家練習(xí)用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門(mén)，完事之后，兩人都說(shuō)對(duì)方的門(mén)不是矩形，而自己的是矩形．
甲的理由是：“我用直尺量這個(gè)門(mén)的兩條對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度相等，所以我這個(gè)四邊形門(mén)就是矩形．”
乙的理由是：“我用角尺量我的門(mén)任意三個(gè)角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角．所以我這個(gè)四邊形門(mén)就是矩形．”
根據(jù)他們的對(duì)話，你能肯定誰(shuí)的門(mén)一定是矩形．

分析 根據(jù)矩形的判定有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可得甲說(shuō)法錯(cuò)誤，乙說(shuō)法正確．

解答 解：甲的說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)閷?duì)角線相等的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形；
乙的說(shuō)法正確，根據(jù)三角形都是直角的四邊形是矩形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定定理：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（或“對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形”）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$=2，那么$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+2x+1}}$-$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+7x+1}}$=$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠D=60°．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）
A．x2+2x=x2-1B．ax2+bx+c=0C．3（x+1）2=2（x+1）D．$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．九（10）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x＜50）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：
時(shí)間x（天）1≤x＜5050≤x≤90
售價(jià)（元/件）x+4070
每天銷(xiāo)量（件）100-2x
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2400元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則2c+2d-3ab的值為-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．完成下列各題
（1）已知4a-6與-6是相反數(shù)，求a的值；
（2）已知|a|=5，b=3，ab＜0，求2a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，∠B的同位角是∠ACD，內(nèi)錯(cuò)角是∠BCE，同旁內(nèi)角是∠BAC和∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解方程（組）：
（1）解關(guān)于x的方程：ax+b2=bx+a2
（2）$2x+\sqrt{x-3}=6$．
（3）$\frac{4x}{{{x^2}+3x-4}}+\frac{1}{x+4}=1$．
（4）$\frac{{2{x^2}}}{2x-1}+\frac{2x-1}{x^2}-3=0$．
（5）$\left\{{\begin{array}{l}{4{x^2}-{y^2}=-5}\\{y-2x=1}\end{array}}\right.$
（6）$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2xy+{y^2}=9\\{x^2}+xy+2x=0.\end{array}\right.$．

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