Question

（2005•雙柏縣）觀察下列排列的等式：
1×2-1=1²，2×3-2=2²，3×4-3=3²，4×5-4=4²，…．
猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應為    ．

Answer 1

【答案】分析：等式的左邊：連續(xù)的兩個整數(shù)相乘，再減去第一個數(shù)；
等式的右邊：第一個數(shù)的平方．
用字母表示即n（n+1）-n=n²．
解答：解：n個等式（n為正整數(shù)）應為n（n+1）-n=n²．
點評：找等式的規(guī)律時，要分別看等式的左邊和右邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的關系．