給出以下判斷：（1）線段的中點是線段的重心
（2）三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心
（3）平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點
（4）三角形的重心是它的中線的一個三等分點
那么以上判斷中正確的有（ ）
A．一個
B．兩個
C．三個
D．四個
【答案】分析：重心指幾何體的幾何中心．
解答：解：（1）線段的中點到線段兩個端點的距離相等，為線段的重心，正確；
（2）三角形的中線平分三角形的三條邊，所以三條中線的交點為三角形的重心，正確；
（3）平行四邊形對角線的交點到平行四邊形對角頂點的距離相等，為平行四邊形的中心，正確；
（4）利用平行可得三角形的重心把中線分為1：2兩部分，所以是它的中線的一個三等分點，正確；
故選D．
點評：主要考查了常見圖形的重心．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、給出以下判斷：（1）線段的中點是線段的重心
（2）三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心
（3）平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點
（4）三角形的重心是它的中線的一個三等分點
那么以上判斷中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安徽）已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2．將該紙片折疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E，F(xiàn)是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在點A′處，給出以下判斷：
①當四邊形A′CDF為正方形時，EF=
2
；
②當EF=
2
時，四邊形A′CDF為正方形；
③當EF=
5
時，四邊形BA′CD為等腰梯形；
④當四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=
5
．
其中正確的是
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安地區(qū)八年級下期末測試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A，處，給出以下判斷：

（1）當四邊形A，CDF為正方形時，EF=
（2）當EF=時，四邊形A，CDF為正方形
（3）當EF=時，四邊形BA，CD為等腰梯形；
（4）當四邊形BA，CD為等腰梯形時，EF=。
其中正確的是            （把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上）。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（安徽卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A′處，給出以下判斷：
①當四邊形A，CDF為正方形時，EF=
②當EF=時，四邊形A′CDF為正方形
③當EF=時，四邊形BA′CD為等腰梯形；
④當四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=。

其中正確的是       （把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上）。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（安徽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A′處，給出以下判斷：

①當四邊形A，CDF為正方形時，EF=

②當EF=時，四邊形A′CDF為正方形

③當EF=時，四邊形BA′CD為等腰梯形；

④當四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=。

其中正確的是       （把所有正確結(jié)論序號都填在橫線上）。

 

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