Question

15、等腰梯形的一個銳角為60°，一腰長為24cm，一底長為39cm，則另一底長為

63cm或15cm

．

Answer 1

分析：先過D點作DE∥AB交BC于點E，再分類討論是上底長為39還是下底長為39，根據(jù)三邊關(guān)系定理驗證即可求解．

解答：解：如圖所示，過D點作DE∥AB交BC于點E．
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴∠DEC=∠B，
∴AB=ED，AD=BE．
∵∠B=∠C=60°，AB=DC=24cm，
∴△ECD是等邊三角形，
∴CD=ED=EC=24cm．
若AD=39cm，
則BC=BE+EC=AD+EC=63cm；
若BC=39cm，
則AD=BE=BC-EC=15cm，
且均符合三邊關(guān)系定理，
∴另一底長應(yīng)為63cm或15cm．
故答案為：63cm或15cm．

點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是先作輔助線DE∥AB交BC于點E．