Question

30、如圖，一首輪船向正東方向航行，上午9時測得它在燈塔P的南偏西26°方向，距離燈塔120海里的點M處，上午11時到達這座燈塔的正南方向的點N處，那么這艘輪船在這段時間內(nèi)航行的平均速度是多少？（精確到0.01海里）

Answer 1

分析：先根據(jù)題意將這艘輪船的航行路線圖畫出，可以發(fā)現(xiàn)Rt△PMN，再在此直角三角形中解三角形即可得出路程的大小，由于已知航行時間為2小時，故可得輪船在這段時間內(nèi)航行的平均速度．

解答：解：由題意可得，這艘輪船的航行路線圖如下圖所示：
已知：MP=120海里，∠MPN=26°，
由題意得，MN⊥NP，
所以，在Rt△PMN中，
MN=MP×cos∠MPN
即MN=120×cos26°=107.86（海里）
輪船在這段時間內(nèi)航行的平均速度=輪船在這段時間內(nèi)航行的路程÷時間
所以，平均速度=MN÷2=53.93（海里/時）
答：這艘輪船在這段時間內(nèi)航行的平均速度是53.93海里每小時．

點評：本題考查了：解直角三角形以及速度、路程、時間之間的關(guān)系．