Question

解方程：-

2

5

x²+

12

5

x=3．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專(zhuān)題：

分析：先移項(xiàng)，然后化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再利用完全平方進(jìn)行配方．

解答：解：由原方程，得
x²-6x=-

15

2

，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-6x+9=-

15

2

+9，
配方，得
（x-3）²=

3

2

，
直接開(kāi)平方，得
x-3=±

6

2

，
解得，x₁=3+

6

3

，x₂=3-

6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解一元二次方程．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)