Question

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）以O為位似中心，在點O的同側(cè)作△A₁B₁C₁，使得它與原三角形的位似比為1：2；
（2）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，并求出點A旋轉(zhuǎn)的路徑的長．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：
∵，
∴點A運動的路徑為弧的長=．
分析：（1）連接AO，CO，BO，找到AO，CO，BO的中點，順次連接即可得出△A₁B₁C₁；
（2）將對應點A，B，C分別繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°，找到對應點連接即可，再利用弧長公式求出點A旋轉(zhuǎn)的路徑的長．
點評：此題考查了圖形的位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換和弧長公式應用；掌握畫圖的方法和圖形的特點是關(guān)鍵；注意圖形的變化應找到對應點或?qū)�應線段的變化是解題關(guān)鍵．