Question

為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機抽樣調查了50戶家庭2010年1至12月的用水量，統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖，如圖1是這50戶家庭總用水量的折線統(tǒng)計圖，如圖2是這50戶家庭月總用水量的不完整的條形統(tǒng)計
（1）根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中的條形統(tǒng)計圖；
（2）求被抽查的50戶家庭月總用水量的極差、眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）若該小區(qū)共有400戶家庭，請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該住宅區(qū)2011年的總用水量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)直方圖補充完整；
（2）極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差值；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；
（3）現(xiàn)計算出去年50戶家庭年總用水量，再用去年50戶家庭年總用水量除以戶數(shù)再除以月數(shù)即可求得該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量，平均用水量×400×12即可得到答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）極差為：800-550=250（米³），
眾數(shù)為：750米³；
中位數(shù)為：（700+750）÷2=725（米³）；

（3）50戶家庭月總用水量平均數(shù)為：

1

12

(550+600×2+650+700×2+750×4+800×2)=700（米³）．
所以該住宅區(qū)2011年的總用水量為400÷50×700×12=67200（米³）．

點評：本題考查條形圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．