Question

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對稱軸為x=﹣1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（ ）．

A. x＜﹣4或x＞2 B. ﹣4≤x≤2 C. x≤﹣4或x≥2 D. ﹣4＜x＜2

Answer 1

【答案】D

【解析】由拋物線與x軸的交點(diǎn)及對稱軸求出另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線開口向下，根據(jù)圖象求出使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍即可．

解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對稱軸為x=﹣1，

∴二次函數(shù)的圖象與x軸另一個交點(diǎn)為（﹣4，0），

∵a＜0，

∴拋物線開口向下，

則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是﹣4＜x＜2．

故選D．