Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，A的對應(yīng)點為A′（0，9），下列說法：①點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是（-3，4）；②點A與C′關(guān)于x對稱；③△A′B′C′的面積被y軸平分，正確的說法有

1. A.
   只有①③
2. B.
   只有①
3. C.
   只有②③
4. D.
   ①②③

Answer 1

A
分析：先根據(jù)點A與A′確定平移規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出點B、C的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)，判斷說法①正確；②錯誤；然后根據(jù)△A′B′C′關(guān)于y軸對稱的特點，判斷③正確．
解答：∵點A（-3，4），A′（0，9），
∴平移規(guī)律是：向右平移3個單位，再向上平移5個單位，
∵點B的坐標(biāo)為（-6，-1），點C的坐標(biāo)為（0，-1），
∴B′的坐標(biāo)為（-3，4），點C′的坐標(biāo)為（3，4），
∴①正確；②錯誤；
∵A′（0，9），B′（-3，4），C′（3，4），
∴△A′B′C′關(guān)于y軸對稱，
∴△A′B′C′的面積被y軸平分，
∴③正確．
故選A．
點評：本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)圖形得到平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．