【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn),過(guò)A作AD⊥軸于D.

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)求△ADC的面積.

(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集

【答案】1;(28;(3.

【解析】試題分析:

1)把B的坐標(biāo)代入中可求得的值,從而可得反比例函數(shù)的解析式,再把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)可求得m的值,從而得到A的坐標(biāo);把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式列方程組可求得一次函數(shù)的解析式;

2)由一次函數(shù)的解析式可求得C的坐標(biāo),利用AD軸于點(diǎn)D和點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可求得△ADC的面積;

3)利用A、B的坐標(biāo)和圖象可求得不等式的解析式.

試題解析

(1)B(4,-2)代入

反比例函數(shù)的解析式為 ;

把點(diǎn)A-2,m)代入可得

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4.

把點(diǎn)AB的坐標(biāo)代入 ,解得 ,

一次函數(shù)的解析式為 .

2)∵在當(dāng)時(shí), ,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0.

A的坐標(biāo)為-24)且AD,D為垂足,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0),

∴AD=4,CD=4,

SADC=ADCD=8.

(3)由A、B的坐標(biāo)分別為-2,4)、(4,-2),結(jié)合圖象可得不等式的解集為: .

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