Question

若菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是另一條對(duì)角線長(zhǎng)的2倍，且菱形的面積為16cm²，則菱形的周長(zhǎng)為（　　）

• A．4

  5

  cm
• B．8

  3

  cm
• C．8

  5

  cm
• D．16cm

Answer 1

分析：由菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是另一條對(duì)角線長(zhǎng)的2倍，且菱形的面積為16cm²，可求得其對(duì)角線的長(zhǎng)，又由勾股定理，即可求得其邊長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：∵菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是另一條對(duì)角線長(zhǎng)的2倍，
∴設(shè)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2xcm，另一條對(duì)角線長(zhǎng)為xcm，
∵菱形的面積為16cm²，
∴

1

2

×2x×x=16，
解得：x=4，
∴菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，8cm，
∴菱形的邊長(zhǎng)為：

22+42

=2

5

（cm），
∴菱形的周長(zhǎng)為：8

5

cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握菱形的定理的應(yīng)用．