一個(gè)扇形的半徑等于一個(gè)圓的半徑的2倍，且扇形面積和圓的面積相等，則扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問題．
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若
 
，則兩個(gè)扇形相似；
（2）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長(zhǎng)為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長(zhǎng)為
 
；
（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心精英家教網(wǎng)角和半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，三條邊都相等的三角形叫等邊三角形．類似地，我們把弧長(zhǎng)等于半徑的扇形稱為“等邊扇形”．小明準(zhǔn)備將一根長(zhǎng)為120cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段鐵絲圍成一個(gè)“等邊扇形”．
（1）小明想使這兩個(gè)“等邊扇形”的面積之和等于625cm2，他該怎么剪？
（2）這兩個(gè)“等邊扇形”的面積之和能否取得最小值？若能，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道，三條邊都相等的三角形叫等邊三角形．類似地，我們把弧長(zhǎng)等于半徑的扇形稱為“等邊扇形”．小明準(zhǔn)備將一根長(zhǎng)為120cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段鐵絲圍成一個(gè)“等邊扇形”．
（1）小明想使這兩個(gè)“等邊扇形”的面積之和等于625cm2，他該怎么剪？
（2）這兩個(gè)“等邊扇形”的面積之和能否取得最小值？若能，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…。請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問題。
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若_____________________________，則兩個(gè)扇形相似；
（2）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長(zhǎng)為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長(zhǎng)為______；（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》�？碱}集（34）：3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問題．
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若______，則兩個(gè)扇形相似；
（2）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長(zhǎng)為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長(zhǎng)為______；
（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．

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