Question

對于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是(     )

A．圖象經(jīng)過點（1，﹣1） B．圖象位于第二、四象限

C．當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大     D．圖象是中心對稱圖形

Answer 1

D【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可．

【解答】解：A、∵1×（﹣1）=﹣1≠1，∴點（1，﹣1）不在反比例函數(shù)y=的圖象上，故本選項錯誤；

B、∵k=1＞0，∴反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，故本選項錯誤；

C、∵k=1＞0，∴此函數(shù)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；

D、∵函數(shù)y=是反比例函數(shù)，∴此函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，故本選項正確．

故選：D．

【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即反比例函數(shù)的性質(zhì)：

（1）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；

（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；

（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．