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3.長度為2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五條線段,若以其中的三條線段為邊構成三角形,可以構成不同的三角形共有6個.

分析 根據(jù)所給線段長分成幾種情況,然后再根據(jù)三角形三邊關系:三角形兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊差小于第三邊可得答案.

解答 解:以其中的三條線段為邊組成三角形的有:①2cm,3cm,6cm;②2cm,3cm,7cm;③2cm,3cm,8cm;④2cm,6cm,7cm;⑤2cm,6cm,8cm;⑥2cm,7cm,8cm;⑦3cm,6cm,7cm,⑧3cm,6cm,8cm,⑨3cm,7cm,8cm;6cm,7cm,8cm共有10種情況,
可以構成三角形的有6個,
故答案為:6.

點評 此題主要考查了三角形的三邊關系,關鍵是掌握三角形三邊關系,寫出所有情況后,然后再利用三角形的三邊關系判斷.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知正方形ABCD的對角線相交于點O,∠CAB的平分線分別交BD、BC于點E、F,作BH⊥AF,垂足為H,BH的延長線分別交AC、CD于點G、P.
(1)求證:AE=BG;
(2)求證:GO•AG=CG•AO.

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14.請指出下列命題的題設和結論,并判斷它們的真假,若是假命題,請舉出一個反例.
(1)等角的補角相等;
(2)絕對值相等的兩個數(shù)相等.

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11.探索:在圖1至圖3中,已知△ABC的面積為a,

(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=a(用含a的代數(shù)式表示)
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=2a(用含a的代數(shù)式表示)
(3)在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=6a(用含a的代數(shù)式表示).
發(fā)現(xiàn):像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點,得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的7倍.
應用:要在一塊足夠大的空地上栽種花卉,工程人員進行了如下的圖案設計:首先在△ABC的空地上種紅花,然后將△ABC向外擴展三次(圖4已給出了前兩次擴展的圖案).在第一次擴展區(qū)域內種黃花,第二次擴展區(qū)域內種紫花,第三次擴展區(qū)域內種藍花.如果種紅花的區(qū)域(即△ABC)的面積是10平方米,請你運用上述結論求出:
(1)種紫花的區(qū)域的面積;
(2)種藍花的區(qū)域的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知13a和|8b-3|互為相反數(shù),求27-\root{3}{{\frac{1}{ab}}}的平方根.

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8.已知:a-b=15,a2+b2=2125,求(ab)2016的值.

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15.畫出△ABC繞點B順時針90°后的圖形.

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12.請你將下面的證明補充完整,并在括號內填寫推理依據(jù).
如圖,點M在直線AB上,MP⊥直線CD,垂足為P,MP平分∠NMQ,∠AMN=∠BMQ.求證:AB∥CD.
證明:∵MP平分∠NMQ,
∴∠NMP=∠PMQ(角平分線的定義)
∵∠AMN=∠BMQ;∠NMP=∠PMQ,
∴∠AMN+∠NMP=∠BMQ+∠PMQ.
∵∠AMB=180°,
∴∠AMP=90°,
∵MP⊥直線CD,
∴∠MPD=90°(垂直的定義).
∴AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.某電器經營業(yè)主兩次購進一批同種型號的掛式空調和電風扇,第一次購進8臺空調和20臺電風扇;第二次購進10臺空調和30臺電風扇.
(1)若第一次用資金17400元,第二次用資金22500元,求掛式空調和電風扇每臺的采購價各是多少元?
(2)在(1)的條件下,若該業(yè)主計劃再購進這兩種電器70臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元,問該經營業(yè)主最多可再購進空調多少臺?

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