Question

若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍。關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答：    
解：去分母得：2x+a=-x+2，    
化簡得
欲使方程的根為正數(shù)，必須>0，得a＜2，    
所以當(dāng)a＜2時方程1的解是正數(shù)
上述解法是否有誤？若有錯誤，請說明錯的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù)。

Answer 1

解：這位同學(xué)的解答過程有錯誤，因?yàn)樵撏瑢W(xué)求出由分式方程化得的整式方程的解后，就認(rèn)為應(yīng)為原方程的解，實(shí)際上若=2時，原方程卻沒有解，故應(yīng)將=2排除
 解答過程應(yīng)是：  去分母得：2x+a=-x+2，解之得
由于原方程有正數(shù)解，故必有≠2且 >0，
從而以a≠-4且a＜2，  
即當(dāng)a＜2且a≠-4時原分式方程的解為正數(shù)。