【題目】閱讀一段文字,再回答下列問題:已知在平面內(nèi)兩點的坐標為P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),則該兩點間距離公式為 .同時,當兩點在同一坐標軸上或所在直線平行于x軸、垂直于x軸時,兩點間的距離公式可化簡成|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)若已知兩點A(3,3),B(-2,-1),試求A,B兩點間的距離;
(2)已知點M,N在平行于y軸的直線上,點M的縱坐標為7,點N的縱坐標為-2,試求M,N兩點間的距離;
(3)已知一個三角形各頂點的坐標為A(0,5),B(-3,2),C(3,2),你能判定此三角形的形狀嗎?試說明理由.

【答案】
(1)解:AB=

(2)解:MN =|7-(-2)|=9

(3)解:AB =

BC=

AC=

∵AB2+AC2= ,

BC2 =62=36,

∴AB2+AC2=BC2

所以△ABC是直角三角形.

又因為AB=AC,所以此三角形是等腰直角三角形


【解析】(1)根據(jù)兩點間的距離公式求出AB的值;(2)根據(jù)點M,N在平行于y軸的直線上,由兩點間的距離公式求出MN的值;(3)根據(jù)兩點間的距離公式求出AB、BC、AC的值,再根據(jù)勾股定理的逆定理,得到△ABC是直角三角形.

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(1)根據(jù)圖示填寫下表:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100


(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;
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