如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜5       B．x＞5  C．x＜﹣1且x＞5       D．x＜﹣1或x＞5


D【考點】二次函數(shù)與不等式（組）．

【專題】壓軸題．

【分析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標，結合圖象可得出ax2+bx+c＜0的解集．

【解答】解：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標為（5，0），

∴圖象與x軸的另一個交點坐標為（﹣1，0）．

利用圖象可知：

ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，

∴x＜﹣1或x＞5．

故選：D．

【點評】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結合，題目非常典型．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 

為提高運輸效率、保障高峰時段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運行的前提下，縮短了發(fā)車間隔，從而提高了運送乘客的數(shù)量．縮短發(fā)車間隔后比縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘多運送乘客50人，使得縮短發(fā)車間隔后運送14400人的時間與縮短發(fā)車間隔前運送12800人的時間相同，那么縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運送乘客多少人？

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若3x=4，9y=7，則3x﹣2y的值為　　　　　　．

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．數(shù)學活動課上，老師提出這樣一個問題：如果AB=BC，∠ABC=60°，∠APC=30°，連接PB，那么PA、PB、PC之間會有怎樣的等量關系呢？經過思考后，部分同學進行了如下的交流：

小蕾：我將圖形進行了特殊化，讓點P在BA延長線上（如圖1），得到了一個猜想：PA2+PC2=PB2．

小東：我假設點P在∠ABC的內部，根據題目條件，這個圖形具有“共端點等線段”的特點，可以利用旋轉解決問題，旋轉△PAB后得到△P′CB，并且可推出△PBP′，△PCP′分別是等邊三角形、直角三角形，就能得到猜想和證明方法．

這時老師對同學們說，請大家完成以下問題：

（1）如圖2，點P在∠ABC的內部，

①PA=4，PC=，PB=　　　　　　．

②用等式表示PA、PB、PC之間的數(shù)量關系，并證明．

（2）對于點P的其他位置，是否始終具有②中的結論？若是，請證明；若不是，請舉例說明．

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如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（﹣2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是　　　　　　．

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已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關系的圖象大致是（　　）

A．     B．   C．  D．

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圖1中，二次函數(shù)y=﹣ax2﹣4ax﹣的圖象c交x軸于A，B兩點（A在B的左側），過A點的直線交c于另一點C（x1，y1），交y軸于M．

（1）求點A的坐標，并求二次函數(shù)的解析式；

（2）過點B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，﹣3）且Q點是直線AC上的一個動點．求出當△DBQ與△AOM相似時點Q的坐標；

（3）設P（﹣1，2），圖2中連CP交二次函數(shù)的圖象于另一點E（x2，y2），連AE交y軸于N．OM•ON是否是一個定值？如果是定值，求出該值；若不是，請說明理由．

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分解因式．a+2ab+ab2=　　　　　　．

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 如圖，已知在四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線，

∠B＝∠D＝90°，求證：AE∥CF．

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