已知m是方程x2-x-2010=0的一個(gè)根，則m2-m+1的值是________．

2011
分析：根據(jù)一元二次方程的根就是一元二次方程的解，將m代入原方程即可求m2-m的值，再計(jì)算m2-m+1的值．
解答：把x=m代入方程x2-x-2010=0可得：m2-m-2010=0，
即m2-m=2010，∴m2-m+1=2010+1=2011．
故應(yīng)填：2011．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，此題應(yīng)注意把m2-m當(dāng)成一個(gè)整體．利用了整體的思想．
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則α4-3β=
5
．

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2014
2014
．

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（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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4
4
．

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