Question

某人以按揭方式（首付一部分現(xiàn)金，剩余部分按每月分期付款）購買了價(jià)格為16萬的汽車，交了首付之后，每月付款y元，x個(gè)月還清，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)題中提供的信息回答下列問題：
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付現(xiàn)金多少元．
（2）某人若打算120個(gè)月結(jié)清余額，則每月應(yīng)付多少元？
（3）某人打算每月付款不超過1500元，則他至少幾個(gè)月還清余額？

Answer 1

分析：（1）從反比例圖象上任意找一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸引垂線，形成的矩形面積等于k的絕對值，由圖可知6000×20=120000，即可求出解析式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值．
（3）知道了自變量的范圍，利用解析式即可求出函數(shù)的范圍．

解答：解：（1）由圖象可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

，
把A（20，6000）代入關(guān)系式得6000=

k

20

，
∴k=120000，
∴y=

120000

x

，
∴160000-120000=40000（元）．
答：首付款為4萬元；

（2）當(dāng)x=120時(shí)，y=

120000

120

=1000（元），
答：每月應(yīng)付1000元．

（3）當(dāng)y=1500時(shí)，1500=

120000

x

，
解得：x=80，
答；他至少80個(gè)月才能結(jié)清余款．

點(diǎn)評：此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行解答，難易程度適中．