Question

已知x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的兩個實數(shù)根，則

1

x1

+

1

x2

=

2

3

．

Answer 1

分析：由x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求得：x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，然后根據(jù)分式加減運算的知識，可得

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

，代入即可求得答案．

解答：解：∵x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的兩個實數(shù)根，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-2

-3

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：此題考查了根與系數(shù)的關系，分式的加減運算．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握：若二次項系數(shù)為1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．