Question

11．如圖，已知線段AB長為40mm，C是AB的中點，延長AB到D點，使CD=3CB；E點在線段AB的反向延長線上，且BD=2EA，求線段ED的中點M到C點的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長根據(jù)線段和差，可得BD的長，再根據(jù)線段的和差，可得ED的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：線段AB長為40mm，C是AB的中點，得
AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=20mm．
由CD=3BC，得
CD=3×20=60mm．
由線段和差，得
BD=CD-BC=60-20=40mm．
由BD=2EA，得
EA=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×40=20mm．
由線段的和差，得
ED=EA+AB+BD=20+40+40=100mm．
由線段ED的中點M，得
MD=$\frac{1}{2}$ED=$\frac{1}{2}$×100=50mm．
由線段的和差，得
MC=CD-MD=60-50=10mm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，利用線段的和差得出ED的長是解題關鍵．