Question

【題目】下列命題正確的有 ( )個

①40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似

②若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為750

③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1

⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，配方法的應(yīng)用對5個結(jié)論逐一分析即可．

解：①40°角為內(nèi)角兩個等腰三角形有2種情況，

一是頂角為40°的一個等腰三角形，二是底角為40°的一個等腰三角形，那么這兩個三角形不相似，所以此結(jié)論不正確；

②高在內(nèi)部時，頂角為30度，底角75度高在外部時，頂角的外角30度，底角15度．所以有2種情況：15度或75度，所以此結(jié)論不正確；

③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可以是梯形，所以此結(jié)論不正確；

④∵一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a＞b=c），

∴a為等腰直角三角形的斜邊，

∴此結(jié)論正確；

⑤

，

∴△ABC是直角三角形．而不是等腰直角三角形．

∴此結(jié)論不正確；

因此命題正確的有1個．

故選A．