Question

甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品．為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案．在甲超市累計(jì)購買商品超過300元之后，超出部分按原價(jià)八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)八五折優(yōu)惠．設(shè)顧客累計(jì)購物x元（x＞300）．
（1）若設(shè)兩家超市購物所付費(fèi)用分別為y₁，y₂，請你分別寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用等于兩次費(fèi)用之和就可以分別表示出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論分別討論當(dāng)y₁＜y₂，y₁=y₂，和y₁＞y₂時(shí)，三種情況就可以求出結(jié)論．

解答：（1）解：由題意，得
 y₁=300+0.8（x-300）
即y₁=0.8x+60（x＞300），
y₂=200+0.85（x-200），
即y₂=0.85x+30（x＞300（x＞300）；
（2）當(dāng)y₁＜y₂可得：0.8x+60＜0.85x+30，
∴x＞600；
當(dāng)y₁=y₂可得：
0.8x+60=0.85x+30，
得：x=600；
當(dāng)y₁＞y₂可得：
0.8x+60＜0.85x+30，
得：x＜600
∴當(dāng)購物超過600元時(shí)，到甲超市購物更優(yōu)惠：
當(dāng)購物少于600元時(shí)，到乙超市購物更優(yōu)惠；
當(dāng)購物等于600元時(shí)，兩家超市花費(fèi)一樣多．

點(diǎn)評：本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，分類討論是難點(diǎn)．