已知：AB=AC，D在BC上，E在BC的延長線上．
求證：AD＜AB＜AE．
分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可知∠ADC＞∠ACD＞∠E，再根據(jù)大角對大邊的性質(zhì)即可求解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACD，
∴∠ADC＞∠ACD＞∠E，
∴AD＜AB＜AE．
點評：考查了三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到∠ADC＞∠ACD＞∠E．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在△ABD和△ACE中，F(xiàn)、G分別是AC和DB、AB和EC的交點．現(xiàn)有如下4個論斷：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE．以其中3個論斷為題設(shè)，填入下面的已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面的求證欄中，組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：①AB=AC③AF=AG④AD⊥BD，AE⊥CE
求證：②AD=AE
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，△ABC中，已知：AB=AC，BD=DE=EF=FC，則圖中全等三角形有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、（A類）如圖DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC  ②BD=CD③BE=CF
已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，
AB
=
AC
，
BD
=
DC
．
（B類）求證：
已知．…，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF
（A類）如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知：EG∥AF，
AB
=
AC
，
DE
=
DF

（B類）
已知…，AB=AC．DE=DF，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，含有36°的等腰三角形是特殊的三角形，通常把有一個內(nèi)角等于36°的三角形稱為“黃金三角形”．
（1）如圖1、2，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．請你設(shè)計兩種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形（分別畫在圖1，圖2上）
（2）如圖3，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠B=36°．請你設(shè)計一種分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形．（畫在圖3上）
注：（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB=AC=AD，∠BAC=50°，∠DAC=30°，則∠BDC=
25°
25°
．

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同步練習(xí)冊答案