△ABC中，AB=AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是（    ）

A．120°    B．125°    C．135°    D．150°


C   點撥：如答圖2，連接IC．

 

答圖2

∵CD為AB邊上的高，∴∠ADC=90°，

∴∠BAC+∠ACD=90°.

∵I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，

∴AI，CI分別是∠BAC和∠ACD的平分線，

∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠ACD）=×90°=45°，

∴∠AIC=135°.又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI,

∴△AIB≌△AIC，∴∠AIB=∠AIC=135°．故選C．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點I．

（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________；

（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，則∠BIC＝________；

（3）若∠A＝60°，則∠BIC＝________；

（4）若∠A＝100°，則∠BIC＝________；

（5）若∠A＝n°，則∠BIC＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若∠B＝40°，∠C＝71°，∠BME=133°，∠EPB＝140°，∠F＝47°。求∠A，∠D。

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖11①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖11②、圖11③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖11⑩的直角頂點的坐標(biāo)為_______．

 

圖11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，則該輸水管的半徑為（    ）

A．3 cm    B．4 cm    C．5 cm    D．6 cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖10，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為每秒1個單位長度，以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第________秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是黃球的概率為（    ）

A．     B．     C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖9所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚�區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲勝；若指針?biāo)竷蓚�區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；

 

圖9

（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在1×2的正方形網(wǎng)格格點上放三枚棋子，按圖所示的已放置了兩枚棋子，若第三枚子棋子隨機(jī)放在其他格點上，則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率為______．

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同步練習(xí)冊答案