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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC邊的中線，AC＝3，∠ADC＝60°．求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解：在Rt△ACD中，cot∠CDA＝，

　　∴CD＝ACcot∠CDA＝3×cot60°

　　＝3×＝3，

　　又AD為BC邊中線，

　　∴BC＝2CD＝6．

　　∴S△ABC＝AC·BC＝×3×6＝9．

　　思路點撥：要求△ABC的面積，而又已知AC，因此只需求出BC，又D為BC中點，因此只需求CD，這可以在Rt△ACD中求解．

　　評注：在較復雜的圖形中，往往有多個直角三角形，當包含所求元素的直角三角形尚不可求時，則在其余直角三角形中先求解與之相關的其他元素，但是要合理選擇直角三角形．


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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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