Question

（A類）某校課外小組的八年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備外出活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則有一組只有3人，求這個(gè)課外小組分成幾組？共有多少人？
（B類）甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%．求甲、乙兩種商品現(xiàn)在的單價(jià)．
（C類）2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)--中國--東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關(guān)稅”時(shí)代．某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國的A、B兩地，現(xiàn)用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛．
（1）求這兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往A地，剩余貨車前往B地，且調(diào)往A地的大車為3輛．試求總運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

（A類）解：設(shè)這個(gè)課外小組分成x組，共有y人，則，
解方程組，得 ，
答：這個(gè)課外小組分成8組，共有59人，

（B類）解：設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，
則
解得：
（1-10%）×40=36，（1+40%）×60=84
答：甲、乙兩種商品現(xiàn)在的單價(jià)分別是36元和84元．
說明：其它解法酌情給分，

（C類）解：（1）解法一：設(shè)大車用x輛，小車用y輛．依據(jù)題意，得：

解得
答：大車用8輛，小車用12輛，

解法二：設(shè)大車用x輛，小車用（20-x）輛．依題意，
得15x+10（20-x）=240，
解得x=8．∴20-x=20-8=12．
答：大車用8輛，小車用12輛．

（2）總運(yùn)費(fèi)：630×3+420×（10-3）+750×（8-3）+550×（12-7）．
=11330（元） 答：總運(yùn)費(fèi)為11330元．
分析：（A類）設(shè)這個(gè)課外小組分成x組，共有y人，進(jìn)而得出7x+3=y，8（x-1）+3=y，求出即可；
（B類）設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元進(jìn)而得出等式方程，求出即可．
（C類）（1）設(shè)大車用x輛，小車用y輛．依據(jù)題意，得：x+y=20，15x+10y=240求出即可，
（2）利用總運(yùn)費(fèi)：630×3+420（10-3）+750（8-3）+550（12-7）求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等式方程進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．