Question

已知一次函數(shù)y=（3-k）x+2k+1．
（1）如果圖象經(jīng)過（-1，2），求k；
（2）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求k的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=（3-k）x+2k+1的圖象經(jīng)過（-1，2），
∴2=（3-k）×（-1）+2k+1，即2=3k-2，
解得k=；

（2））∵一次函數(shù)y=（3-k）x+2k+1的圖象經(jīng)過一、二、四象限，
∴，
解得，k＞3．
故k的取值范圍是k＞3．
分析：（1）將點（-1，2）代入已知函數(shù)解析式，列出關于系數(shù)k的新方程，通過解新方程即可求得k的值；
（2）由一次函數(shù)y=（3-k）x+2k+1所經(jīng)過的象限列出關于k的不等式組，通過解不等式組即可求得k的取值范圍．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．由于y=kx+b（k≠0）與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．
①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．