設a、b、c是互不相等的自然數(shù)，且ab2c3=1350，則a+b+c的最大值是
10
10
．
分析：因為a、b、c為互不相等的自然數(shù)，且1350分解為ab2c3的形式，故ab2c3的可表示為2×52×33，從而可得出a、b、c的值，代入即可得出答案．
解答：解：∵a、b、c是互不相等的自然數(shù)，ab2c3=1350，
∴1350=ab2c3=2×52×33，
即可得出a=2，b=5，c=3，
∴a+b+c=10．
點評：本題考查函數(shù)的最值問題，難度較大，但對于本題來說a、b、c是互不相等的自然數(shù)，且ab2c3=1350，這就限定了a、b及c的取值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、設a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a•b2•c3=540，則a+b+c的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c是互不相等的實數(shù)．求證：
a4
(a-b)(a-c)
+
b4
(b-c)(b-a)
+
c4
(c-a)(c-b)
＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習卷（解析版） 題型：解答題

設a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a·b2·c3＝540，則a＋b+c的值是多少？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b、c是互不相等的實數(shù)．求證：
a4
(a-b)(a-c)
+
b4
(b-c)(b-a)
+
c4
(c-a)(c-b)
＞0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案