(2009•閔行區(qū)二模)某商品根據(jù)以往銷售經驗,每天的售價與銷售量之間有如下表的關系:
每千克售價(元)3837363520
每天銷售量(千克)5052545686
設當單價從38元/千克下調到x元時,銷售量為y千克,已知y與x之間的函數(shù)關系是一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)如果某商品的成本價是20元/千克,為使某一天的利潤為780元,那么這一天的銷售價應為多少元?(利潤=銷售總金額-成本)
【答案】分析:從表中任取兩對數(shù)值,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.再利用利潤=銷售總金額-成本,可得到關于x的二次方程,解即可.當然都應該是正數(shù).
解答:解:(1)設y與x之間的函數(shù)解析式是y=k x+b(k≠0).
根據(jù)題意,得.(2分)
解得.(1分)
所以,所求的函數(shù)解析式是y=-2x+126.(1分)

(2)設這一天的銷售價為x元.(1分)
根據(jù)題意,得(x-20)(-2 x+126)=780.(2分)
整理后,得x2-83 x+1650=0.(1分)
解得x1=33,x2=50.(1分)
答:這一天的銷售價應為33元或50元.(1分)
點評:此題利用了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,以及接一元二次方程的有關知識.(總利潤=商品的銷售量×商品的單位利潤)
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•閔行區(qū)二模)已知二次函數(shù)y=-x2+4x+m的圖象經過點M(1,0).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式,并求出函數(shù)圖象的頂點坐標;
(2)已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B,(1)中所求得的二次函數(shù)的圖象的對稱軸與一次函數(shù)y=2x+b的圖象相交于點C,并且對稱軸與x軸相交于點D.如果,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•閔行區(qū)二模)某商品根據(jù)以往銷售經驗,每天的售價與銷售量之間有如下表的關系:
每千克售價(元)3837363520
每天銷售量(千克)5052545686
設當單價從38元/千克下調到x元時,銷售量為y千克,已知y與x之間的函數(shù)關系是一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)如果某商品的成本價是20元/千克,為使某一天的利潤為780元,那么這一天的銷售價應為多少元?(利潤=銷售總金額-成本)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•閔行區(qū)二模)如圖,已知在△ABC中,AB=AC=8,,D是邊BC的中點,點E、F分在邊AB、AC上,且∠EDF=∠B,連接EF.
(1)如果BE=4,求CF的長;
(2)如果EF∥BC,求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•閔行區(qū)二模)解方程:

查看答案和解析>>

同步練習冊答案