Question

19、已知正比例函數(shù)圖象（記為直線l₁）經(jīng)過（1，-1）點(diǎn)，現(xiàn)將它沿著y軸的正方向向上平移1個單位得到直線l₂，則直線l₂的函數(shù)表達(dá)式為

l₂=-x+1

；又若直線l₂與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，則點(diǎn)P坐為

（-1，0）

．

Answer 1

分析：設(shè)正比例的函數(shù)式為l₁=kx，因?yàn)榻?jīng)過（1，-1）點(diǎn)可以確定函數(shù)式，現(xiàn)將它沿著y軸的正方向向上平移1個單位得到直線l₂，l₂=l₁+1；因?yàn)槿糁本�l₂與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，所以點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱．

解答：解：設(shè)正比例的函數(shù)式為l₁=kx，因?yàn)榻?jīng)過（1，-1）點(diǎn)，
所以-1=k，故l₁=-x．
現(xiàn)將它沿著y軸的正方向向上平移1個單位得到直線l₂，故l₂=-x+1；
因?yàn)橹本�l₂與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（1，0），B（0，1），
所以P的坐標(biāo)為（-1，0）．
故答案為：l₂=-x+1；（-1，0）．

點(diǎn)評：本題考查了正比例函數(shù)式的確定以及正比例函數(shù)平移可得到一次函數(shù)，以及利用函數(shù)式求坐標(biāo)的知識點(diǎn)．