【題目】為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤(rùn).則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?

【答案】(1);(2)該公可若想獲得10000萬元的年利潤(rùn),此設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元.

【解析】1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式

2)設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元/臺(tái),則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為(x30)萬元,銷售數(shù)量為(﹣10x+1000)臺(tái)根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其小于70的值即可得出結(jié)論.

1設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk0),將(40,600)、(45,550)代入y=kx+b,

解得,

∴年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣10x+1000

2)設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元/臺(tái)則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為(x30)萬元,銷售數(shù)量為(﹣10x+1000)臺(tái)根據(jù)題意得

x30)(﹣10x+1000)=10000,

整理,x2130x+4000=0

解得x1=50,x2=80

∵此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,x=50

該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元/臺(tái).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA是⊙O的切線,點(diǎn)C在⊙O上,CBPO

1)判斷PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AB=6CB=4,求PC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量;

(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在數(shù)軸上有A 、B、C三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是-4,點(diǎn)B表示的數(shù)是-2,點(diǎn)C表示的數(shù)是2

1)在數(shù)軸上把AB、C三點(diǎn)表示出來,并比較各數(shù)的大小(用“<”連接);

2)如何移動(dòng)點(diǎn)B,使它到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(背最資料)

低碳生活的理念已逐步被人們所接受,據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì),一個(gè)人平均一年節(jié)約的用電相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg;一個(gè)人平均一年少買的衣服,相當(dāng)于減排二氧化碳6kg

(問題解決)

甲校對(duì)本校師生提出“節(jié)約用電”的倡議,乙校對(duì)本校師生提出“少買衣服”的倡議,2017年兩校響應(yīng)本校倡議的共有1000人,因此而減排二氧化碳總量約13200kg.問:2017年甲、乙兩校響應(yīng)倡議的人數(shù)分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】再讀教材:

寬與長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì),下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)

第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.

第二步,如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.

第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處,

第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出 DE,使 DEND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形,

問題解決:

(1)圖③中AB=________(保留根號(hào));

(2)如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說明理由;

(3)請(qǐng)寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由.

(4)結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦?/span> BCDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長(zhǎng)和寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有兩條公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí),在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響,且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).

(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離;

(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店中銷售水果時(shí)采用了三種組合搭配的方式進(jìn)行銷售,甲種搭配是:2千克A水果,4千克B水果;乙種搭配是:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙種搭配是:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果;如果A水果每千克售價(jià)為2元,B水果每千克售價(jià)為1.2元,C水果每千克售價(jià)為10元,某天,商店采用三種組合搭配的方式進(jìn)行銷售后共得銷售額441.2元,并且A水果銷售額116元,那么C水果的銷售額是______元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,BCOA,∠B=∠A108°,試解答下列問題:

1)如圖1所示,則∠O   °,并判斷OBAC平行嗎?為什么?

2)如圖2,若點(diǎn)EF在線段BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于   °;

3)在第(2)題的條件下,若平行移動(dòng)AC,如圖3

①求∠OCB:∠OFB的值;

②當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí),求∠OCA的度數(shù)(直接寫出答案,不必寫出解答過程).

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