已知x=
1
2+
3
,y=
1
2-
3
,求代數(shù)式
1
x+1
+
1
y+1
的值.
考點(diǎn):二次根式的化簡求值
專題:計(jì)算題
分析:先分母有理化得到x=2-
3
,y=2+
3
,則可計(jì)算出x+y=4,xy=1,再把原式通分得到原式=
x+y+2
xy+(x+y)+1
,然后利用整體代入的方法計(jì)算.
解答:解:∵x=
1
2+
3
,y=
1
2-
3
,
∴x=2-
3
,y=2+
3
,
∴x+y=4,xy=1,
∴原式=
x+1+y+1
(x+1)(y+1)

=
x+y+2
xy+(x+y)+1

=
4+2
1+4+1

=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的化簡求值:二次根式的化簡求值,一定要先化簡再代入求值.二次根式運(yùn)算的最后,注意結(jié)果要化到最簡二次根式,二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分,避免互相干擾.
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解分式方程:
(1)x2+
5
3x
-x2-
1
x
=0
(2)
2-x
x-3
=
1
3-x-3x
-2
(3)
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1
(4)
5
x-2
+1=
x-1
2-x

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