Question

自來水公司的管道維修工要到24千米遠的地方進行管道搶修，技術工人騎摩托車先走12分鐘后，運載著所需材料的汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知運載材料的汽車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度？

Answer 1

解：設摩托車的速度為x千米/分，則運載材料的汽車的速度是1.5x千米/分，
根據(jù)題意可得：=+12，
解得：x=，
檢驗，當x=時，最簡公分母1.5x≠0，
∴x=是原分式方程的根，
∴1.5x=1．
答：摩托車的速度為千米/分，則運載材料的汽車的速度是1千米/分．
分析：設出摩托車的速度為x千米/分，根據(jù)運載材料的汽車的速度是摩托車的1.5倍，表示出運載材料的汽車的速度是1.5x千米/分，利用等量關系：摩托車行進24千米所用的時間=運載材料的汽車行進24千米所用的時間+12，列出關于x的分式方程，解出x的值，再把x的值代入最簡公分母中進行檢驗，從而求出兩車各自的速度．
點評：此題考查了分式方程的應用，設出未知數(shù)，找出等量關系是解本題的關鍵．同時要求學生會解分式方程，并注意把最后求出的x值代入最簡公分母中進行檢驗，得到滿足題意的方程的根．