Question

如圖，已知AE平分∠BAC，點D在AE上，下列條件不能判斷△ABD≌△ACD的是

1. A.
   AB=AC
2. B.
   ∠B=∠C
3. C.
   ∠1=∠2
4. D.
   BD=CD

Answer 1

D
分析：根據(jù)角平分線定義推出∠BAD=∠CAD，根據(jù)SAS即可推出兩三角形全等；由∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，AD=AD，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS即可推出△ABD≌△ACD；求出∠ADB=∠ADC，根據(jù)ASA即可推出兩三角形全等；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)SSA不能推出兩三角形全等．
解答：A、∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，根據(jù)SAS即可推出△ABD≌△ACD，正確，故本選項錯誤；
B、由∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，AD=AD，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS即可推出△ABD≌△ACD，正確，故本選項錯誤；
C、∵∠1=∠2，，1+∠ADB=180°，∠2+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC，
由∠BAD=∠CAD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，根據(jù)ASA即可推出△ABD≌△ACD，正確，故本選項錯誤；
D、根據(jù)BD=DC和AD=AD，∠BAD=∠CAD不能推出△ABD≌△ACD，錯誤，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．