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精英家教網如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，若AB=1，∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為
 
．
分析：先判斷四邊形是菱形，再利用正弦定理計算三角形ABC的面積，再計算四邊形的面積．
解答：解；顯然兩張等寬的紙條交叉重疊在一起可判定四邊形是平行四邊形．
∵∠ABC=60°
∴四邊形ABCD是菱形．
故三角形ABC的面積是
1
2
sin60°=
3
4
．
故四邊形的面積為2×
3
4
=
3
2
．
故答案為
3
2
．
點評：考查了利用正弦定理計算三角形面積以及菱形的判定與應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形，為什么？

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調研考試數學卷 題型：填空題

如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，若AB=1， ∠ABC=60°，則四邊形ABCD 的面積為           。

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形，為什么？

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調研考試數學卷 題型：填空題

如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，若AB=1，∠ABC=60°，則四邊形ABCD 的面積為          。

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