Question

（2013•丹陽市一模）（1）解不等式組：

2x-1≤x 2(x+1)≥-1

（2）解方程：

x

x-1

-1=

2

x+1

．

Answer 1

分析：（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

2x-1≤x① 2(x+1)≥-1②

，
由①得：x≤1；
由②得：x≥-

3

2

，
則不等式組的解集為-

3

2

≤x≤1；
（2）去分母得：x（x+1）-（x+1）（x-1）=2（x-1），
去括號得：x²+x-x²+1=2x-2，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．