Question

下列說法中正確的是（ ）
A．經(jīng)過三點一定可以作圓
B．任意一個圓一定有內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形
C．任意一個三角形一定有一個外接圓并且只有一個外接圓
D．三角形的外心到三角形各邊的距離相等

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)三角形外接圓的相關知識進行求解．
解答：解：A、根據(jù)確定圓的定理：不共線的三個點確定一個圓．故錯誤；
B、根據(jù)三角形和圓的位置關系，知：圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形．故錯誤；
C、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，則它到三角形三個頂點的距離相等；故正確；
D、而三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等；故錯誤．
故選C．
點評：此題考查了確定圓的條件、三角形和圓的位置關系．理解三角形的外心的概念和性質(zhì)是解答本題的關鍵．