Question

下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓
B．任意一個(gè)圓一定有內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形
C．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓并且只有一個(gè)外接圓
D．三角形的外心到三角形各邊的距離相等

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)三角形外接圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．
解答：解：A、根據(jù)確定圓的定理：不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．故錯(cuò)誤；
B、根據(jù)三角形和圓的位置關(guān)系，知：圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形．故錯(cuò)誤；
C、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，則它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；故正確；
D、而三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等；故錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了確定圓的條件、三角形和圓的位置關(guān)系．理解三角形的外心的概念和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．