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10．先化簡：（1-$\frac{3}{a+1}$）$÷\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$，再選則一個你最喜歡的a的值代入求值．

分析 首先計算括號內的分式，把除法轉化為乘法，分子的分母分解因式，然后進行約分即可化簡，然后代入適當的值，求解．其中a不能代入1、-1和2．

解答 解：原式=$\frac{a+1-3}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a-1}{a-2}$．
當a=0時，原式=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義，注意a不能取到的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．可以把代數式2ax2-12ax+18a分解因式為：2a（x-3）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．同學甲要從A點出發(fā)到距離A點1000米的C地去，他先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了600米到達目的地C，由此可知AB之間的距離為（　�。�
A．700米B．700$\sqrt{3}$米C．800米D．800$\sqrt{3}$米

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，利用一面足夠長的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄），設矩形ABCD的寬AD為x米，矩形的長為AB（且AB＞AD）．
（1）若所用鐵柵欄的長為40米，用含x的代數式表示矩形的長AB；
（2）在（1）的條件下，若使矩形場地面積為192平方米，則AD、AB的長應分別為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{4}$，AE=3，CE=1，BC=6．
（1）求DE的長；
（2）過點D作DF∥AC交BC于F，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow{DF}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．將一副三角尺如圖擺放，其中在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°．點D為邊AB的中點，DE交AC于點P，DF經過點C，將△EDF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°）后得△E′DF′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，那么$\frac{PM}{CN}$的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列各式中運算正確的是（　�。�
A．3m+2=5mB．2x2-x2=2C．ab-ab=0D．y+y+y=y3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，AB=6，求AC、BC的長．（注：sin32°=0.530，cos32°=0.848，tan32°=0.625）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，點B恰好落在AC上的點F處，若AB=1，BC=2，求BE的長．

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