Question

下列方程：①5x²=2y；②2x（x+3）=x²-5；③

2

x²+x+3=0；④-x²+5x=0；⑤3x²+

1

x

+3=0；⑥mx²+nx=0．其中是一元二次方程的有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①5x²=2y，方程含有兩個未知數(shù)，故錯誤；
②2x（x+3）=x²-5，符合一元二次方程的定義，正確；
③

2

x²+x+3=0，符合一元二次方程的定義，正確；
④-x²+5x=0，符合一元二次方程的定義，正確；
⑤3x²+

1

x

+3=0，不是整式方程，故錯誤；
⑥mx²+nx=0，方程二次項系數(shù)可能為0，故錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．