如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。

問：（1）AC、BD有什么位置關系？請說明理由；
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

（1）AC⊥BD且AC與BD互相平分；（2）是

解析試題分析：（1）平行四邊形的性質及勾股定理的逆定理即可得到結果；
（2）根據菱形的判定的方法即可作出判斷.
（1）∵ABCD，
∴，
在△OBC中，AO=5，BO=3，BC=
∴
∴△OBC是直角三角形
∴AC⊥BD且AC與BD互相平分；
（2）∵在ABCD中，AC⊥BD
∴四邊形ABCD是菱形.
考點：平行四邊形的性質，勾股定理的逆定理，菱形的判定
點評：解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O．
（1）圖中有哪些三角形是全等的？
（2）選出其中一對全等三角形進行證明．

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（2011•大田縣質檢）如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=
10
，AO=3，BO=1．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求?ABCD的周長．

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如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．則?ABCD的周長為（　�。�

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如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=
5
，AO=2，OB=1，四邊形ABCD會是菱形嗎？請說明理由．

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如圖，?ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，則圖中全等的三角形有（　　）對．

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