Question

某大型音樂會在藝術(shù)中心舉行．觀眾在門口等候檢票進(jìn)入大廳，且排隊(duì)的觀眾按照一定的速度增加，檢票速度一定，當(dāng)開放一個大門時，需用半小時待檢觀眾全部進(jìn)入大廳，同時開放兩個大門，只需十分鐘，現(xiàn)在想提前開演，必須在5分鐘內(nèi)全部檢完票，則音樂廳應(yīng)同時開放的大門數(shù)是

1. A.
   3個
2. B.
   4個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

Answer 1

B
分析：設(shè)現(xiàn)在有觀眾a人，每分鐘增加b人，一個大門每分鐘檢票c人，若要求5分鐘內(nèi)全部檢完，則需要x個大門．根據(jù)開放一個大門時，需用半小時待檢觀眾全部進(jìn)入大廳，同時開放兩個大門，只需十分鐘，可以列兩個方程，從中用a表示b、c，再進(jìn)一步求解．
解答：設(shè)現(xiàn)在有觀眾a人，每分鐘增加b人，一個大門每分鐘檢票c人，若要求5分鐘內(nèi)全部檢完，則需要x個大門．
根據(jù)題意，得，
解，得．
則有5cx≥a+5b，
x≥3.5．
故選B．
點(diǎn)評：能夠把題目中涉及的量用字母表示，根據(jù)其中的等量關(guān)系列方程組，再進(jìn)一步用其中一個字母表示其它字母，從而達(dá)到約分的目的．