作業(yè)寶如圖是一座拋物線型拱橋，以橋基AB為x軸，AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系．已知橋基AB的跨度為60米，如果水位從AB處上升5米，就達到警戒線CD處，此時水面CD的寬為數(shù)學(xué)公式米，求拋物線的函數(shù)解析式．

解：設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+k（a≠0）
∵橋基AB的跨度為60，
∴點B的坐標(biāo)為（30，0）
∵水位從AB處上升5米，就達到警戒線CD處，此時水面CD的寬為米，
∴點D的坐標(biāo)為（15，5）
∴
∴
∴拋物線的函數(shù)解析式為：y=-x2+10．
分析：本題需先設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+k（a≠0），再根據(jù)題意求出點B、D的坐標(biāo)，然后代入二次函數(shù)解析式即可求出答案．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意列出求解析式的方程組是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圖①是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之間的距離均為15m，B1B5∥A1A5，將拋物線放在圖②所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫出圖②中點B1、B3、B5的坐標(biāo)；
（2）求圖②中拋物線的函數(shù)表達式；
（3）求圖①中支柱A2B2、A4B4的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圖（1）是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1，A2B2，A3B3，A4B4，A5B5之間的距離均為15m，B1B5∥A1A5，將拋物線放在圖（2）所示的直角坐標(biāo)系中
（1）直接寫出圖（2）中點B1的坐標(biāo)為
 
，B3的坐標(biāo)為
 
，B5的坐標(biāo)為
 
；
（2）求圖（2）中拋物線的函數(shù)表達式是
 
；
（3）求圖（1）中支柱A2B2的長度為
 
，A4B4的長度為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圖（1）是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱之間的距離均為15m，將拋物線放在圖（2）所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫出圖（2）中點B1，B3，B5的坐標(biāo)；
（2）求圖（2）中拋物線的函數(shù)表達式；
（3）求圖（1）中支柱A2B2，A4B4的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用》2010年測試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圖①是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之間的距離均為15m，B1B5∥A1A5，將拋物線放在圖②所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫出圖②中點B1、B3、B5的坐標(biāo)；
（2）求圖②中拋物線的函數(shù)表達式；
（3）求圖①中支柱A2B2、A4B4的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（44）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圖（1）是一座拋物線型拱橋在建造過程中裝模時的設(shè)計示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1，A2B2，A3B3，A4B4，A5B5之間的距離均為15m，B1B5∥A1A5，將拋物線放在圖（2）所示的直角坐標(biāo)系中
（1）直接寫出圖（2）中點B1的坐標(biāo)為______，B3的坐標(biāo)為______，B5的坐標(biāo)為______；
（2）求圖（2）中拋物線的函數(shù)表達式是______；
（3）求圖（1）中支柱A2B2的長度為______，A4B4的長度為______．

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