Question

某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14.5萬元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)
10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變。現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元。
（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案?
（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
（3）若用（2）中所求得的利潤再次進(jìn)貨，請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案。

Answer 1

解：設(shè)該公司購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)的乙種商品為（20-x）件。
（1）依題意：190≤12x+8(20-x)≤200
所以x的可取值為：8，9，10
即公司的購貨方案有三種：
①購進(jìn)甲種商品8件，購進(jìn)的乙種商品12件；
②購進(jìn)甲種商品9件，購進(jìn)的乙種商品11件；
③購進(jìn)甲種商品10件，購進(jìn)的乙種商品10件。
（2）（2當(dāng)購進(jìn)甲種商品8件，購進(jìn)的乙種商品12件時(shí)，公司獲利：
2.5×8+2×12=44（萬元）
當(dāng)購進(jìn)甲種商品9件，購進(jìn)的乙種商品11件時(shí)，公司獲利：
2.5×9+2×11=44.5（萬元）
當(dāng)購進(jìn)甲種商品10件，購進(jìn)的乙種商品10件時(shí)，公司獲利：
2.5×10+2×10=45（萬元）
所以公司采用第③方案時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤為45萬元。
（3）若將所獲利潤購進(jìn)甲種商品3件，乙種商品1件，公司獲利最大。