已知|3x+y-0.5|+（x+2y+1.5）2=0，求代數(shù)式（x-y）（x-2y）-3x（
1
3
x-y）+（2x+y）（2x-y）的值．
考點：整式的混合運算—化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：根據(jù)絕對值和偶次方的非負性得出方程組，求出方程組的解，再把整式化簡，最后代入求出即可．
解答：解：∵|3x+y-0.5|+（x+2y+1.5）2=0，
∴3x+y-0.5=0，x+2y+1.5=0，
即
3x+y=
1
2
x+2y=-
3
2
，
解得：x=
1
2
，y=-1，
∴（x-y）（x-2y）-3x（
1
3
x-y）+（2x+y）（2x-y）
=x2-2xy-xy+2y2-x2+3xy+4x2-y2
=4x2+y2
=4×（
1
2
）2+（-1）2
=2．
點評：本題考查了絕對值，非負性，整式的化簡求值的應用，主要考查學生的化簡和計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC是邊長為1的正三角形，過頂點A引直線l，頂點B、C到l的距離記為d1，d2，求d1+d2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，如果AB=CD，∠B=∠D，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形嗎？如果是平行四邊形，請給出證明；如果不一定是平行四邊形，請舉出反例．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法和數(shù)學基本圖形在數(shù)學學習和解題中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD=
 
．
（1）嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，點E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1：3，則CD=
 
（試寫出解答過程）．
（2）類比延伸：利用圖3，再探究，當A、C兩點分別在直徑MN兩側(cè)，且AB≠CD，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°時，則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關(guān)系為
 
．
（3）拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（m，6），B（n，1）兩點（其中0＜m＜3），且以y軸為對稱軸，且∠AOB=90°，①求mn的值；②當S△AOB=10時，求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為一個含有一段直路AB和一圓組成的封閉環(huán)形路，有甲、乙兩輛汽車同時從A同向出發(fā)（走到圓形路后旋轉(zhuǎn)方向也相同），連續(xù)行駛，AB長5千米，圓周長40千米，每輛汽車總是走A→B（轉(zhuǎn)圓周）→B→A→…的路線，已知甲速是乙速的
7
10
，那么甲、乙兩車第一次迎面相遇時甲走了多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知1+a+a2+a3=0，求a+a2+a3+a4+…+a2012的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司10名員工在一次義務募捐中的捐款額分別為（單位：元）：50，30，50，60，50，30，50，60，60，30，請用兩種不同的方法計算這10名員工的平均捐款款額是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：
①S1+S4=S2+S3；
②S2+S4=S1+S3；
③若S3=2S1，則S4=2S2；
④若S1=S2，則P點在矩形的對角線上．
其中正確結(jié)論的序號是
 
（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：“在同一平面內(nèi)，若a垂直于b，b垂直于c，則a平行于c”，應假設
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案