精英家教網(wǎng)如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，則△ABD與△ACD全等嗎？為什么？
分析：依據(jù)題中有條件AB=AC，隱含AD=AD，再證明出∠DAB=∠DAC，從而利用SAS來(lái)證明兩個(gè)三角形全等．
解答：解：∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠CAE；
∴180°-∠BAE=180°-∠CAE，
即∠DAB=∠DAC；
又∵AB=AC，AD=AD，
∴在△ABD和△ACD中，
AB=AC
∠DAB=∠DAC
AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等角的補(bǔ)角相等，SAS的判定定理．題目比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知，如圖，AE是∠BAC的平分線，∠1=∠D．
求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC．
（1）若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則△ABD≌△ACD；
（2）若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說(shuō)明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC。⑴若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則△ABD≌△ACD；⑵若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說(shuō)明你的猜想。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，則△ABD與△ACD全等嗎？為什么？

 

 
 

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