Question

12．觀察下列式子：①1×3-2²=3-4=-1；②2×4-3²=8-9=-1；③3×5-4²=15-16=-1；…把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來(lái)n（n+2）-（n+1）²=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的變化，分別尋找左邊和右邊的規(guī)律，兩者結(jié)合即可得出變化規(guī)律“n（n+2）-（n+1）²=-1”，依次規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：①等式左邊=1×3-2²；②等式左邊=2×4-3²；③等式左邊=3×5-4²；…；
∴等式的左邊為：n（n+2）-（n+1）²；
①等式右邊=-1；②等式右邊=-1；③等式右邊=-1；…；
∴等式的右邊為：-1．
故該等式的變化規(guī)律為：n（n+2）-（n+1）²=-1．
故答案為：n（n+2）-（n+1）²=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中得數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出等式的變化規(guī)律“n（n+2）-（n+1）²=-1”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)等式的左右兩邊數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．